1) Numa biblioteca, cada pessoa
presente cumprimentou todas as outras, havendo, ao todo, 105 apertos de
mão. Quantas pessoas havia na biblioteca?
a) 21.
b) 10
c) 15
d) 35
e) impossível calcular!
2) Em um posto de observação foi montado um sinaleiro de
formato pentagonal e em cada um de seus vértices foram colocadas
duas lâmpadas de cores distintas, escolhidas entre 5 vermelhas e
5 verdes. Convenciona-se que, para a transmissão de uma
mensagem, não pode ser acesa mais do que uma lâmpada por
vértice, e que o número mínimo de vértices
iluminados deve ser três. Se, cada vez que um conjunto de
lâmpadas é aceso, transmite-se uma mensagem,
o total de mensagens que podem ser transmitidas por esse sinaleiro é
(A) 192
(B) 128
(C) 64
(D) 32
(E) 16
3) O número de soluções inteiras e não negativas da equação x + y + z = 5.
a) 15
b) 18
c) 21
d) 24
e) 27
